Adeline Reynaud a le plaisir de vous annoncer la soutenance publique de sa thèse de doctorat en histoire et philosophie des sciences, intitulée Les diagrammes mathématiques paléo-babyloniens : catalogue, propriétés matérielles, rôles dans les raisonnements, préparée sous la codirection de Christine PROUST (Directrice de Recherche émérite, CNRS, laboratoire SPHÈRE) et Brigitte LION (Professeure des Universités, Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne, laboratoire ARSCAN-HAROC).

La soutenance aura lieu le vendredi 17 mai à 14h30 dans la salle Mondrian 646A du bâtiment Condorcet de l’Université Paris Cité (4 rue Elsa Morante, 75013 Paris), devant un jury composé des deux codirectrices et de :
    – M. Grégory CHAMBON, Directeur d’études, EHESS, examinateur
    – Mme Karine CHEMLA, Directrice de Recherche, CNRS, examinatrice
    – Mme Valeria GIARDINO, Chargée de Recherche, CNRS, examinatrice
    – M. Matthieu HUSSON, Chargé de Recherche, CNRS, examinateur
    – Mme Cécile MICHEL, Directrice de Recherche, CNRS, rapporteure
    – M. Mathieu OSSENDRIJVER, Full Professor, Freie Universität Berlin, rapporteur

Elle sera suivie d’un pot auquel vous êtes chaleureusement conviés.
Pour des raisons d’organisation, veuillez indiquer votre souhait de participer à la soutenance et/ou au pot qui suivra d’ici le lundi 13 mai, par mail à l’adresse adeline.reynaud.univ@lilo.org.

 

Les diagrammes mathématiques paléo-babyloniens : catalogue, propriétés matérielles, rôles dans les raisonnements

    Depuis le début des années 2000, et notamment à la suite de la publication en 1999 du livre The shaping of deduction in Greek mathematics de R. Netz, de nombreux travaux d’histoire et philosophie des sciences ont été consacrés aux diagrammes mathématiques apparaissant dans les sources anciennes en grec, égyptien, chinois, sanskrit, arabe et latin, ainsi que dans des sources plus récentes ou même contemporaines. Ces travaux ont permis de mesurer que ces artefacts visuels méritaient autant d’attention que les textes et ont ouvert la porte à de nouveaux questionnements et de nouvelles manières d’aborder les sources concernées. Pourtant, malgré la richesse de ces recherches, aucune étude systématique de ces éléments n’a été entreprise jusqu’à présent dans le cadre de la documentation cunéiforme.

    Cette thèse a ainsi pour objectif de proposer la première étude substantielle des diagrammes mathématiques du Proche-Orient ancien, en se concentrant plus particulièrement sur ceux datant de l’époque dite « paléo-babylonienne », qui correspond approximativement aux quatre premiers siècles du deuxième millénaire avant notre ère et qui est celle pour laquelle les sources sont les plus nombreuses.

    La première partie de la thèse vise à dresser un panorama d’ensemble des diagrammes mathématiques de cette période. Après une discussion de la définition qu’il semble pertinent de donner à ces objets dans le contexte des sources cunéiformes et de la manière dont on peut les distinguer d’autres productions graphiques qui leur ressemblent, elle en établit un inventaire puis s’attache à fournir un aperçu général de leurs caractéristiques en les envisageant tour à tour comme des objets matériels et comme des objets mathématiques.

    La deuxième partie de la thèse apporte alors un éclairage complémentaire à cette approche globale en se concentrant de manière beaucoup plus approfondie sur une petite sélection de tablettes comportant des diagrammes. Après une description de la méthodologie mise en place pour ce faire et une discussion des enjeux liés à la réalisation d’éditions des diagrammes, elle présente plusieurs études de cas détaillées se basant sur un examen minutieux du contexte des documents, de leurs propriétés matérielles, de leur éventuel texte et de leur explication mathématique pour aboutir à l’analyse la plus complète possible des rôles que les diagrammes qui y apparaissent jouaient dans les pratiques mathématiques qui leur étaient associées. Elle entend ainsi montrer que les diagrammes mathématiques paléo-babyloniens ont un statut bien plus subtil que celui de simples illustrations qui leur a parfois été prêté et pouvaient intervenir de manières variées dans les raisonnements.

    Par ailleurs, ce travail ouvre une discussion théorique et technique sur la conception d’une base de données de tablettes mathématiques cunéiformes qui permette à la fois d’encoder les propriétés des diagrammes que l’on y trouve et de prendre en compte l’incertitude des informations dont on dispose à leur sujet.

 

Old Babylonian mathematical diagrams : catalogue, material properties, roles in reasoning

    Since the early 2000s, and in particular following the publication in 1999 of R. Netz’s book The shaping of deduction in Greek mathematics, numerous works in history and philosophy of science have been devoted to mathematical diagrams appearing in ancient Greek, Egyptian, Chinese, Sanskrit, Arabic and Latin sources, as well as in more recent or even contemporary sources. These works have shown that such visual artefacts deserve as much attention as texts, and have opened the door to new questions and new ways of approaching the involved sources. However, despite the fruitfulness of this research, no systematic study of these elements has yet been undertaken about cuneiform documents.

    The aim of this PhD-thesis is thus to offer the first substantial study of mathematical diagrams from the Ancient Near East, focusing in particular on those dating from the so-called « Old Babylonian » period, which roughly corresponds to the first four centuries of the second millennium BCE and is the period for which sources are most abundant.

     The first part of the thesis provides an overview of the mathematical diagrams from this period. After discussing the definition that could be given to these objects in the context of cuneiform sources and the way in which they can be distinguished from other graphic productions that resemble them, it provides an inventory of their occurrences and tries to give a general overview of their characteristics, considering them in turn as material objects and as mathematical objects.

    The second part of the thesis complements this overall approach by focusing in much greater depth on a small selection of tablets bearing diagrams. After a description of the methodology used and a discussion of the issues raised by the production of editions of the diagrams, it presents several detailed case studies based on a meticulous examination of the context of the documents, their material properties, their text and their mathematical explanation, in order to lead to the most comprehensive possible analysis of the roles that the diagrams appearing on them played in the mathematical practices associated with them. The goal is to show that Old Babylonian mathematical diagrams had a far more subtle status than that of mere illustrations that has occasionally been attributed to them, and that they could be used in reasoning in many different ways.

    Furthermore, this work opens a theoretical and technical discussion on the design of a database of cuneiform mathematical tablets that both encodes the properties of the diagrams found on them and takes into account the uncertainty of the information available about them.

 

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